В некоторых вузах как Мединский вуз, после принятия открывается, личный кабинет, как я буду туда заходить если я подал через этот новый сайт?

Да, после подачи через сам сайт Мединского вуза, создается личный кабинет, как они реализуют эту систему входа в личный кабинет пока не известно, но я думаю они что нибудь потом придумают.